Loading...
 

Ciało doskonale czarne

Rozważmy pokazany na Rys. 1 blok metalowy posiadający pustą wnękę wewnątrz. W ściance bocznej tego bloku znajduje się niewielki otwór.

: Model ciała doskonale czarnego
Rysunek 1: Model ciała doskonale czarnego


Promieniowanie pada na otwór z zewnątrz i po wielokrotnych odbiciach od wewnętrznych ścian zostaje całkowicie pochłonięte. Oczywiście ścianki wewnętrzne też emitują promieniowanie, które może wyjść na zewnątrz przez otwór. Otwór wnęki ma więc własności ciała doskonale czarnego.

Z obserwacji światła wysyłanego przez takie ciało wynika, że:

  • Promieniowanie wychodzące z wnętrza bloków ma zawsze większe natężenie niż promieniowanie ze ścian bocznych.
  • Dla danej temperatury emisja promieniowania wychodzącego z otworów jest identyczna dla wszystkich źródeł promieniowania, pomimo że dla zewnętrznych powierzchni te wartości są różne.

 


Emisja energetyczna promieniowania ciała doskonale czarnego (nie jego powierzchni) zmienia się wraz z temperaturą według prawa Stefana-Boltzmanna

\( {R=\mathit{\sigma T}^{{4}}} \)


gdzie \( \sigma \) jest uniwersalną stałą (stała Stefana-Boltzmanna) równą \( 5.67·10^{-8} \) W/(m \( ^{2} \)K \( ^{4} \)).


Zdolność emisyjna promieniowania \( R_{\lambda} \) dla ciała doskonale czarnego zmienia się z temperaturą tak, jak na Rys. 2.

: Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego w wybranych temperaturach
Rysunek 2: Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego w wybranych temperaturach


Długość fali, dla której przypada maksimum emisji jest zgodnie z prawem Wiena odwrotnie proporcjonalna do temperatury ciała.

Podkreślmy, że pokazane krzywe zależą tylko od temperatury i są całkiem niezależne od materiału oraz kształtu i wielkości ciała doskonale czarnego.

Żeby się o tym przekonać rozpatrzmy, pokazane na Rys. 3 dwa ciała doskonale czarne, tzn. dwie wnęki o dowolnym kształcie i jednakowej temperaturze ścianek obu wnęk (ciała stykają się). Promieniowanie oznaczone \( R_{A} \) przechodzi z wnęki A do wnęki B, a promieniowanie \( R_{B} \) w odwrotnym kierunku. Jeżeli te szybkości nie byłyby równe, wówczas jeden z bloków ogrzewałby się, a drugi stygł. Oznaczałoby to pogwałcenie drugiej zasady termodynamiki. Otrzymujemy więc \( R_{A} \) = \( R_{B} \) = \( R_{C} \) gdzie \( R_{C} \) opisuje całkowite promieniowanie dowolnej wnęki.

: Dwa ciała doskonale czarne o jednakowej temperaturze
Rysunek 3: Dwa ciała doskonale czarne o jednakowej temperaturze


Nie tylko energia całkowita, ale również jej rozkład musi być taki sam dla obu wnęk. Stosując to samo rozumowanie co poprzednio, można pokazać, że \( {R_{{\mathit{\lambda A}}}=R_{{\mathit{\lambda B}}}=R_{{\mathit{\lambda C}}}} \), gdzie \( R_{\lambda C} \) oznacza widmową zdolność emisyjną dowolnej wnęki.

Symulacja 1: Widmo ciała doskonale czarnego

Pobierz symulację

Porównaj widmo ciała doskonale czarnego z widmem światła widzialnego słońca. Poznaj widmo promieniowania termicznego dla słońca, żarówki, pieca i Ziemi. Zobacz ja ze zmieniają się długości fal i natężenie wraz ze zmianą temperatury. Obserwuj kolor odpowiadający maksimum emisji promieniowania.

Autor: PhET Interactive Simulations University of Colorado(external link)

Licencja: Creative Commons Attribution 3.0 United States(external link)


Ostatnio zmieniona Czwartek 03 z Grudzień, 2015 13:18:45 UTC Autor: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Czy masz już hasło?

Hasło powinno mieć przynajmniej 8 znaków, litery i cyfry oraz co najmniej jeden znak specjalny.

Przypominanie hasła

Wprowadź swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Ci informację o nowym haśle.
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
Wprowadzone hasło/login są błędne.